Introduction à la logique
2017, S1 (Automne)
Enseignant: Paul Egré
Cours à destination des élèves du
département de philosophie de l'ENS / aux élèves
du Cogmaster (CO5)
Description: Ce cours est une initiation à la logique qui
ne présuppose pas de connaissances préalables en logique ou en
mathématiques. Le but est de présenter les concepts de base de la
logique (qu’est-ce qu’un argument ? une inférence déductive ? comment
définir la conséquence logique ? qu'est-ce qu’un quantificateur ? un
connecteur logique ? un modèle ?) et de rendre entièrement accessible
leur formalisation dans le calcul propositionnel et le calcul des
prédicats. La spécificité du cours est d’articuler la progression avec
des éléments d’histoire de la logique. Il s’agira notamment d’apprécier
la manière dont Frege, dans l’Idéographie
(paru en 1879), renouvelle la
conception aristotélicienne de la logique. Le cours montre la
pertinence de la logique pour la clarification de notions centrales en
philosophie (identité et existence, vérité et
preuve). Le cours donnera également quelques
perspectives sur la logique inductive (probabilités,
raisonnement bayésien) et ses applications à la
théorie du raisonnement.
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Où ? Salle des Actes, ENS, 45 rue d'Ulm, sauf les séances du 18/10 et 8/11 en Salle Ribot au 29 rue d'Ulm.
Quand ? Les mercredis de 9h30 à 11h30 - Début des cours le 4 octobre 2017
Validation: assiduité et Devoir Maison obligatoire toutes les 2 semaines. Un devoir final en temps limité.
Remarque: des supports de cours seront distribués en classe, mais les
notes seront mises à jour / corrigées au fur et à mesure sur le site.
TD de Louis Rouillé : vendredi 9h30-11h (Salle Ribot). Le TD est
optionnel mais fortement recommandé, il aide ceux qui ne sont pas à
l'aise avec le formalisme, et il permet aussi des approfondissements en
logique. L'expérience montre qu'il fait gagner du temps ! Les devoirs à
la maison seront corrigés par Louis Rouillé et François Kammerer.
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Calendrier et programme provisoire des séances (sujet à modifications)
Introduction
Séance 1: 4 octobre - Logique, inférences déductives et inductives, arguments, validité
Logique prositionnelle
Séance 2: 11 octobre - Le calcul propositionnel : syntaxe, paraphrases, tables de vérité
Séance 3: 18 octobre - Le calcul propositionnel : validités. (DM1 à rendre)
Séance 4: 26 octobre - Logique et psychologie: invalidités et erreurs de raisonnement
Semaine de césure pas de séance le 2 novembre
Séance 5: 8 novembre - Preuves en calcul propositionnel: système d'axiomes, tableaux (DM2 à rendre)
Logique des prédicats
Séance 6: 15 novembre - La logique des prédicats : syntaxe et paraphrases
Séance 7: 22 novembre - La logique des prédicats : sémantique (DM3 à rendre)
Séance 8: 29 novembre - Identité et existence
Séance 9: 6 décembre - Preuves en calcul des prédicats: tableaux (DM4 à rendre)
Logique inductive
Séance 10: 13 décembre - Logique inductive (I): probabilités, règle de Bayes
Séance 11: 20 décembre - Logique inductive (II) : Applications
à la théorie du raisonnement (DM5 à rendre)
Séance 12 (à confirmer): Synthèse et révisions
Fin du semestre
11 ou 18 janvier (à confirmer) - Examen sur table