Introduction à la logique

2016, S1 (Automne)


Enseignant: Paul Egré

Cours à destination des élèves du département de philosophie de l'ENS / aux élèves du Cogmaster (CO5)

Description: Ce cours est une initiation à la logique qui ne présuppose pas de connaissances préalables en logique ou en mathématiques. Le but est de présenter les concepts de base de la logique (qu’est-ce qu’un argument ? une inférence déductive ? comment définir la conséquence logique ? qu'est-ce qu’un quantificateur ? un connecteur logique ? un modèle ?) et de rendre entièrement accessible leur formalisation dans le calcul propositionnel et le calcul des prédicats. La spécificité du cours est d’articuler la progression avec des éléments d’histoire de la logique. Il s’agira notamment d’apprécier la manière dont Frege, dans l’Idéographie (paru en 1879), renouvelle la conception aristotélicienne de la logique. Le cours montre la pertinence de la logique pour la clarification de notions centrales en philosophie (identité et existence, vérité et preuve). Cette année le cours donnera également quelques perspectives sur la logique inductive (probabilités, raisonnement bayésien) et ses applications à la théorie du raisonnement.

--

Où ? Salle des Actes, ENS, 45 rue d'Ulm

Quand ? Les mercredis de 9h30 à 11h30 - Début des cours le 28 septembre 2016

Validation: assiduité et Devoir Maison obligatoire toutes les 2 semaines. Un devoir final en temps limité.

Remarque: des supports de cours seront distribués en classe, mais les notes seront mises à jour / corrigées au fur et à mesure sur le site.


Il y aura au moins un chargé de TD pour ce cours : Louis Rouillé (louis.rouille@ens.fr). Les TD sont optionnels, mais recommandés aux étudiants qui ont moins l'habitude que d'autres du formalisme.

Les TD ne commenceront que la semaine du 10 octobre.

TD de Louis Rouillé : jeudi après-midi (de 15h30 à 17h00, salle séminaire -1, Département de philosophie)



--

Calendrier et programme provisoire des séances (sujet à modifications)

Introduction

Séance 1: 28 septembre - Logique, inférences déductives et inductives, arguments, validité [pdf]

NB. Pas de séance le 5 octobre

Logique prositionnelle

Séance 2: 12 octobre - Le calcul propositionnel : syntaxe, paraphrases, tables de vérité [pdf] + DM1 [dm1]

Séance 3: 19 octobre - Le calcul propositionnel : validités. (DM1 à rendre) [pdf]

Pas de séance le 26 octobre (Césure de Toussaint pour le Cogmaster)

Séance 4: 2 novembre Logique et psychologie: invalidités et erreurs de raisonnement [pdf] + DM2 [dm2]

Séance 5: 9 novembre - Preuves en calcul propositionnel: système d'axiomes, tableaux  [pdf] (DM2 à rendre)

Logique des prédicats

Séance 6: 16 novembre - La logique des prédicats : syntaxe, sémantique pour le cas monadique [pdf] + DM3 [dm3]

Séance 7: 23 novembre - La logique des prédicats : variables libres et liées, relations, quantification restreinte  [pdf]  (DM3 à rendre)

Séance 8: 30 novembre - Identité et existence [pdf] + DM4 [dm4]

Séance 9: 7 décembre - Méthode des tableaux - Un exemple de théorie axiomatique (DM4 à rendre) [pdf]

Séance 10: 14 décembre - Logique inductive (I): probabilités, règle de Bayes [pdf] + DM5 [dm5]

Logique inductive

Séance 11: 4 janvier - Logique inductive (II) : Applications à la théorie du raisonnement  [pdf] (DM5 à rendre)

Séance 12: 11 janvier - Synthèse et révisions

Fin du semestre

Séance 13: 18 janvier - Examen sur table