Introduction à la logique

2017, S1 (Automne)


Enseignant: Paul Egré

Cours à destination des élèves du département de philosophie de l'ENS / aux élèves du Cogmaster (CO5)

Description: Ce cours est une initiation à la logique qui ne présuppose pas de connaissances préalables en logique ou en mathématiques. Le but est de présenter les concepts de base de la logique (qu’est-ce qu’un argument ? une inférence déductive ? comment définir la conséquence logique ? qu'est-ce qu’un quantificateur ? un connecteur logique ? un modèle ?) et de rendre entièrement accessible leur formalisation dans le calcul propositionnel et le calcul des prédicats. La spécificité du cours est d’articuler la progression avec des éléments d’histoire de la logique. Il s’agira notamment d’apprécier la manière dont Frege, dans l’Idéographie (paru en 1879), renouvelle la conception aristotélicienne de la logique. Le cours montre la pertinence de la logique pour la clarification de notions centrales en philosophie (identité et existence, vérité et preuve). Le cours donnera également quelques perspectives sur la logique inductive (probabilités, raisonnement bayésien) et ses applications à la théorie du raisonnement.

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Où ? Salle des Actes, ENS, 45 rue d'Ulm, sauf les séances du 18/10 et 8/11 en Salle Ribot au 29 rue d'Ulm.

Quand ? Les mercredis de 9h30 à 11h30 - Début des cours le 4 octobre 2017

Validation: assiduité et Devoir Maison obligatoire toutes les 2 semaines. Un devoir final en temps limité.

Remarque: des supports de cours seront distribués en classe, mais les notes seront mises à jour / corrigées au fur et à mesure sur le site.

TD de Louis Rouillé : vendredi 9h30-11h (Salle Ribot). Le TD est optionnel mais fortement recommandé, il aide ceux qui ne sont pas à l'aise avec le formalisme, et il permet aussi des approfondissements en logique. L'expérience montre qu'il fait gagner du temps ! Les devoirs à la maison seront corrigés par Louis Rouillé et François Kammerer.



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Calendrier et programme provisoire des séances (sujet à modifications)

Introduction

Séance 1: 4 octobre - Logique, inférences déductives et inductives, arguments, validité [pdf]

Logique prositionnelle

Séance 2: 11 octobre - Le calcul propositionnel : syntaxe, paraphrases, tables de vérité [pdf] + DM1 [dm1]

Séance 3: 18 octobre (Salle Ribot !) - Le calcul propositionnel : validités. [pdf] (DM1 à rendre)

Séance 4: 26 octobre - Logique et psychologie: invalidités et erreurs de raisonnement

Semaine de césure pas de séance le 2 novembre

Séance 5: 8 novembre (Salle Ribot !) - Preuves en calcul propositionnel: système d'axiomes, tableaux (DM2 à rendre)

Logique des prédicats

Séance 6: 15 novembre - La logique des prédicats : syntaxe et paraphrases

Séance 7: 22 novembre - La logique des prédicats : sémantique (DM3 à rendre)

Séance 8: 29 novembre - Identité et existence

Séance 9: 6 décembre - Preuves en calcul des prédicats: tableaux (DM4 à rendre)

Logique inductive

Séance 10: 13 décembre - Logique inductive (I): probabilités, règle de Bayes

Séance 11: 20 décembre - Logique inductive (II) : Applications à la théorie du raisonnement (DM5 à rendre)

Séance 12 (date à confirmer): Synthèse et révisions


Fin du semestre

11 janvier - Examen sur table